第三百二十章：豪斯道夫度量
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第三百二十章：豪斯道夫度量
如果在博雷尔集上面拟合，满足这一性质的度量即N维豪斯道夫度量。博雷尔集是σ代数的一种特殊情况，博雷尔集是从N维实坐标空间中的所有开子集开始的（或所有闭集，小型或半开放立方体）再加入所有必要的集合，使其成为σ代数。这个集合要足够广泛，可以量化几乎任何真实的大小。豪斯道夫度量还有另一个特性，使它们的度量结果更为直观。一个M维子簇是一个平滑的低维项，位于高维空间中。如果将M维豪斯道夫度量法应用于子簇，度量尺寸的结果更加准确。例如，如果通过豪斯道夫度量法来测量，能够得出球体表面积的大小……
“（该死的又是新名词，不过好像有一个引用链接可以点进去看看……）”尹浩知道时间快到了，便在棋盘上随便走了一手，反正一时半会儿他也死不了。
“哼，你的入社测验如果还有争议的话，你现在的表现可以完全被称为消极怠工吧？”
“哼，不是你让我认真看的嘛？怎么？知道自己是瞎编的所以不好意思给人看了吗？”尹浩也不理对方，他感觉自己某个神经闭路像是被这些第一个大脑无法接受的东西打开了一样，忍不住继续徜徉在密密麻麻的说明之中……
豪斯道夫度量：如何对高维空间子集的维数进行分类是一个不容易解决的问题。还有一个更行之有效的办法，正如前面所说，可以将低维豪斯道夫度量应用于高维空间的子集（例如子簇）。
回过头来，利用豪斯道夫度量用以下方法定义维度：n维实坐标空间某个子集的豪斯道夫维数（n是自然数）最小值是d，对于所有d以及比d大的维度，d维空间集合的大小是0（使用豪斯道夫度量法）。即：n维实坐标空间某个子集的豪斯道夫维数（n是自然数）最大值是d，对于所有d以及比d小的维度，d维空间集合的大小是无穷（使用豪斯道夫度量法）。
更简单地说，合理选择对象的维度，使得从任何较低维度的角度看，它是无限的，而从高维度的角度来看，它几乎等于0。这个维数与人们所期望的物体的维数相匹配，例如，球面表面的豪斯道夫维数是2，立方体的豪斯道夫维数是3。如果想了解尺寸之间的差异有多大，需要考虑的一件有趣的事情：
度量具有这样的性质：如果将可数无穷的独立项放在一起，则生成的项的大小等于组成项的大小之和。这意味着尺寸为0的可数无穷项加在一起大小还是0。根据豪斯道夫维度定义的第一版，我们很容易得出，可数无穷大的N维项的联合维度也是一个N维项。换句话说，将可数无穷多的的项叠加在一起永远不会得到更高的维度。
直观解释就是，对于低一维度的宇宙，即便你的增长率突破到不可计算函数最快的速度也不可能堆到上一个维度中去。没有这种维度结构，你无论“X”多少次多元宇宙都是没有任何卵用，其恐怖之大足以将无限空间的层次从一连次多元宇宙到最后的超克超限多元宇宙全部都在一个维度内。而至于其他叠盒子，因为仅仅是乘法的递增，结构本身依然是可数可加的特性，导致无论“X”多少次叠多少层都突破不了测度0……
而这些就是关于《乌合之众象棋》具体尺度上冰山一角的设定，更多内容还有待更新与总结……
“（一目十行地扫完了，但直觉告诉我，根本，看不懂啊！）”而这个时候尹浩又注意到在“包含世界一切信息（尬吹）”的后面也更新了不少新的信息，看笔法与之前的内容有所不同，莫非是颖颢的意识在编写的？
“……你猜对了，而且是在手谈之后她就执意留下这些看起来对超越一般意义上的无穷很妄想的东西。在她愿意跟你解释之前，甚至连我都不明白有什么用嘿！”栩棋这难道是要利用顾妹子对尹浩的信赖而对男主进行守株待兔，那么她肯定也已经知道了昨晚夜巡时顾颖颢通过话筒告诉他的那些私货，这些信息对于会长似乎很重要，想不到自己居然还能被发掘出来这样被利用的价值。
而回到文章，预告中的更新内容在这次查看中居然就已经补充上了：
……若再上一级就是一切。字面意思就是一切，遍历了所有全部的一切。但这是什么意思呢？一切因果，即在一切之中浮现出因果的概念，一切呈现出因果的结构，其可回溯至名为第一因源头，其衍生出一切。一即一切，一切即一。一切作为整体呈现出某种统一性，这种统一性即可诠释一切。
诸如此类，我们对一切就有了某种了解，同时也察觉到，后者似乎更大。为何？就我们所掌握的知识，因果概念可能在一切之中并不具有普适性。换言之，我们掌握的知识足以左右我们对何为一切的断言。但在掌握足以区别的知识之前，前者似乎并没有什么问题，一切就是如此衍生的。在更大的知识背景下，我们看到了许多的一切，以至于有种对所谓真正的一切的直观，即无法被我们掌握知识识别出此外的大全。
为什么一切之大会随着知识见长而增大？无他，知晓一切并不会使你掌握这些知识，而见知本身是何为一切的本体。仅告知一切不会让人有任何的领会，除非其本身具备对此的解读能力，而这本质上是凭借自己的知识储备来赋予给出名词的实在，取此为名，这就是为何解读会花式花样。
那么，一切该如何叠堆等级呢？为一切安排等级，或者说为知识群分等级，就意味着将知识置于其中，全体置于部分，这如何可能无损正确的安排，而不是树靶子自己打？
当然是令Σ是汉字的集合，汉语L是由Σ中的字母构成的字符串的集合。不难看出，在这种定义下即使是伪中国语也会属于L。但汉语作为自然语言也不存在什么标准规范，具有很强的演变性。因此，要定义汉语上的结构就需要将标准放宽至此。汉语上的结构即汉语语句之间的关系，就好像通过某种关系，你可以将那些汉字乱码排除在可交流用语之外一样，你也可以将某些胡言乱语或是胡说八道排除在某些语句之外，这些语句之间显然呈现出某种特别的关系，比如推理后承，亦或是所谓的理论。人们学习知识的一大途径便是了解自然语言上存在的结构，而单纯的汉语是没有任何意义的，人必然是从其上的某个结构开的始扩展阅读。
尽管这里阐述了关于汉语的一些事实，但并未将其上的结构呈现出来，未将全体纳入部分，此处的语言表达还是过弱。因而需要一个以汉语为对象语言的元语言，其具备充分的表达力能够正确的建立关于汉语结构的描述。
如果在博雷尔集上面拟合，满足这一性质的度量即N维豪斯道夫度量。博雷尔集是σ代数的一种特殊情况，博雷尔集是从N维实坐标空间中的所有开子集开始的（或所有闭集，小型或半开放立方体）再加入所有必要的集合，使其成为σ代数。这个集合要足够广泛，可以量化几乎任何真实的大小。豪斯道夫度量还有另一个特性，使它们的度量结果更为直观。一个M维子簇是一个平滑的低维项，位于高维空间中。如果将M维豪斯道夫度量法应用于子簇，度量尺寸的结果更加准确。例如，如果通过豪斯道夫度量法来测量，能够得出球体表面积的大小……
“（该死的又是新名词，不过好像有一个引用链接可以点进去看看……）”尹浩知道时间快到了，便在棋盘上随便走了一手，反正一时半会儿他也死不了。
“哼，你的入社测验如果还有争议的话，你现在的表现可以完全被称为消极怠工吧？”
“哼，不是你让我认真看的嘛？怎么？知道自己是瞎编的所以不好意思给人看了吗？”尹浩也不理对方，他感觉自己某个神经闭路像是被这些第一个大脑无法接受的东西打开了一样，忍不住继续徜徉在密密麻麻的说明之中……
豪斯道夫度量：如何对高维空间子集的维数进行分类是一个不容易解决的问题。还有一个更行之有效的办法，正如前面所说，可以将低维豪斯道夫度量应用于高维空间的子集（例如子簇）。
回过头来，利用豪斯道夫度量用以下方法定义维度：n维实坐标空间某个子集的豪斯道夫维数（n是自然数）最小值是d，对于所有d以及比d大的维度，d维空间集合的大小是0（使用豪斯道夫度量法）。即：n维实坐标空间某个子集的豪斯道夫维数（n是自然数）最大值是d，对于所有d以及比d小的维度，d维空间集合的大小是无穷（使用豪斯道夫度量法）。
更简单地说，合理选择对象的维度，使得从任何较低维度的角度看，它是无限的，而从高维度的角度来看，它几乎等于0。这个维数与人们所期望的物体的维数相匹配，例如，球面表面的豪斯道夫维数是2，立方体的豪斯道夫维数是3。如果想了解尺寸之间的差异有多大，需要考虑的一件有趣的事情：
度量具有这样的性质：如果将可数无穷的独立项放在一起，则生成的项的大小等于组成项的大小之和。这意味着尺寸为0的可数无穷项加在一起大小还是0。根据豪斯道夫维度定义的第一版，我们很容易得出，可数无穷大的N维项的联合维度也是一个N维项。换句话说，将可数无穷多的的项叠加在一起永远不会得到更高的维度。
直观解释就是，对于低一维度的宇宙，即便你的增长率突破到不可计算函数最快的速度也不可能堆到上一个维度中去。没有这种维度结构，你无论“X”多少次多元宇宙都是没有任何卵用，其恐怖之大足以将无限空间的层次从一连次多元宇宙到最后的超克超限多元宇宙全部都在一个维度内。而至于其他叠盒子，因为仅仅是乘法的递增，结构本身依然是可数可加的特性，导致无论“X”多少次叠多少层都突破不了测度0……
而这些就是关于《乌合之众象棋》具体尺度上冰山一角的设定，更多内容还有待更新与总结……
“（一目十行地扫完了，但直觉告诉我，根本，看不懂啊！）”而这个时候尹浩又注意到在“包含世界一切信息（尬吹）”的后面也更新了不少新的信息，看笔法与之前的内容有所不同，莫非是颖颢的意识在编写的？
“……你猜对了，而且是在手谈之后她就执意留下这些看起来对超越一般意义上的无穷很妄想的东西。在她愿意跟你解释之前，甚至连我都不明白有什么用嘿！”栩棋这难道是要利用顾妹子对尹浩的信赖而对男主进行守株待兔，那么她肯定也已经知道了昨晚夜巡时顾颖颢通过话筒告诉他的那些私货，这些信息对于会长似乎很重要，想不到自己居然还能被发掘出来这样被利用的价值。
而回到文章，预告中的更新内容在这次查看中居然就已经补充上了：
……若再上一级就是一切。字面意思就是一切，遍历了所有全部的一切。但这是什么意思呢？一切因果，即在一切之中浮现出因果的概念，一切呈现出因果的结构，其可回溯至名为第一因源头，其衍生出一切。一即一切，一切即一。一切作为整体呈现出某种统一性，这种统一性即可诠释一切。
诸如此类，我们对一切就有了某种了解，同时也察觉到，后者似乎更大。为何？就我们所掌握的知识，因果概念可能在一切之中并不具有普适性。换言之，我们掌握的知识足以左右我们对何为一切的断言。但在掌握足以区别的知识之前，前者似乎并没有什么问题，一切就是如此衍生的。在更大的知识背景下，我们看到了许多的一切，以至于有种对所谓真正的一切的直观，即无法被我们掌握知识识别出此外的大全。
为什么一切之大会随着知识见长而增大？无他，知晓一切并不会使你掌握这些知识，而见知本身是何为一切的本体。仅告知一切不会让人有任何的领会，除非其本身具备对此的解读能力，而这本质上是凭借自己的知识储备来赋予给出名词的实在，取此为名，这就是为何解读会花式花样。
那么，一切该如何叠堆等级呢？为一切安排等级，或者说为知识群分等级，就意味着将知识置于其中，全体置于部分，这如何可能无损正确的安排，而不是树靶子自己打？
当然是令Σ是汉字的集合，汉语L是由Σ中的字母构成的字符串的集合。不难看出，在这种定义下即使是伪中国语也会属于L。但汉语作为自然语言也不存在什么标准规范，具有很强的演变性。因此，要定义汉语上的结构就需要将标准放宽至此。汉语上的结构即汉语语句之间的关系，就好像通过某种关系，你可以将那些汉字乱码排除在可交流用语之外一样，你也可以将某些胡言乱语或是胡说八道排除在某些语句之外，这些语句之间显然呈现出某种特别的关系，比如推理后承，亦或是所谓的理论。人们学习知识的一大途径便是了解自然语言上存在的结构，而单纯的汉语是没有任何意义的，人必然是从其上的某个结构开的始扩展阅读。
尽管这里阐述了关于汉语的一些事实，但并未将其上的结构呈现出来，未将全体纳入部分，此处的语言表达还是过弱。因而需要一个以汉语为对象语言的元语言，其具备充分的表达力能够正确的建立关于汉语结构的描述。